• Культура
• 25 Ноября, 2013

Развитие научных знаний в Древней Индии

Евгения ТЮЛЕПБЕРГЕНОВА,
кандидат философских наук, 
доцент Академии гражданской авиации

Древняя Индия вызывает неослабевающий интерес не только своими уникальными памятниками архитектуры, скульптуры, религиозно-мистическими и философскими учениями, но и научными достижениями. Однако долгое время эти научные достижения оставались неизвестными. Считалось, что доисторическая Индия отставала в своем культурном развитии как от соседней Месопотамии, так и от других стран Древнего Востока; пребывала в изоляции и не имела самобытной культуры. Культурное развитие, как правило, связывалось с вступлением на ее территорию пришлых индоевропейских племен, называвших себя ариями. И только в ХХ столетии, в результате блестящих успехов археологии, произошел переворот в научном отношении к истории Индии и ее культуре. Он был вызван открытием высокоразвитой цивилизации в долине реки Инд, которая, как выяснилось позже, была одной из крупнейших на всем Древнем Востоке.

Основными центрами этой цивилизации были города Хараппа и Мохенджо-Даро, поддерживавшие контакты с Месопотамией, Центральной и Средней Азией, областями юга Индии. Высокого уровня достигли здесь градостроительство, бронзолитейное дело, развитие ремесел, изобразительное искусство (памятники которого и сейчас поражают нас своей изысканностью); существовала письменность, зарождались научные знания. Поскольку математико-астрономические тексты того периода до нас не дошли, а имеющиеся надписи пока не расшифрованы, судить об уровне этих знаний можно лишь косвенно – по сохранившимся предметам материальной культуры. 
Так, в Мохенджо-Даро был найден обломок линейки, который представлял собой узкую полоску раковины, с нанесенными на ней делениями. В Лотхале также была обнаружена часть линейки из слоновой кости, длиной 12 см и шириной 1,5 см. Деления на ней были более частые, по сравнению с линейкой из Мохенджо-Даро, и с ее помощью можно выполнять более точные измерения. Единицами линейных мер, вероятно, служили «ступня» и «локоть». «Ступня» составляла 33,5 см, а величина «локтя» колебалась от 51,5 до 52,8 см. Это были довольно крупные величины, потому применялись и более мелкие единицы измерения, например 5,7 см – единица, неоднократно встречавшаяся при обмерах кирпичей.
Одним из способов обозначения чисел служили штрихи-зарубки. Они наносились горизонтально – в ряд или вертикально – один под другими. Так, цифра «2» записывалась двояко: в одном случае, оба штриха находились рядом, в другом – располагались один под другим. Для обозначения «10», наряду с десятью штрихами, применялся и особый знак – полукруг. Цифра «12», например, изображалась сочетанием полукруга и двух штрихов. «20», «30», «70» – повторением знака для десяти – полукруга – 2, 3, 7 раз вертикально. Способы обозначения чисел с помощью горизонтальных и вертикальных штрихов в Индии применялись и в более поздних числовых системах.
В Лотхале археологи нашли множество каменных гирь в форме усеченного шара, применявшихся при торговых операциях. Соотношение между ними было – 2, 4, 6, 8, 16, 32, 64, 128, то есть система гирь основывалась на удвоении или, иначе говоря, представляла собой геометрическую прогрессию со знаменателем «2».
Цитадели в Мохенджо-Даро, Хараппе, Лотхале и других городах в плане представляли собой прямоугольник или равнобедренную трапецию; предполагают, что эти цитадели строились по заранее расчерченной схеме. Основания алтарей для жертвоприношений также сооружались в форме равнобедренной трапеции. При раскопках этих городов было найдено множество разнообразных предметов, имевших правильную геометрическую форму. Большинство из них представляли собой прекрасные образцы осевой симметрии [1, с. 337–338].
Следующий этап в развитии культуры Древней Индии связан с заселением долины другой реки – Ганга – индоариями. «Высокий уровень материальной культуры – знакомство с металлами, использование плуга, удобрений, ирригационных устройств, средств транспорта, развитое ремесло и т. п. – способствовал быстрому и успешному утверждению индоариев в долине Ганга. Именно их язык и культура, включая ее религиозно-мировоззренческую первооснову, на долгие тысячелетия, вплоть до наших дней, определили исторический путь индийской цивилизации [2, с. 155]. Фундаментом всей их духовной культуры являлись Веды – сборники священных книг, в которых отразились не только все стороны их мировоззрения – религия, мифология, философия, но и научные достижения.
В ведийский период (1700–600 гг. до н. э.) сложились основы арифметики, геометрии, алгебры, теории чисел. Один из разделов ведийской литературы под названием «Шульпа-сутры» («правила веревки») включал трактаты, содержащие правила измерения и построения различных жертвенных алтарей. Их относят к VI–III вв. до н. э. Кроме этого, в текстах Вед содержатся данные о построении разнообразных геометрических фигур, о системах счета, арифметических действиях с целыми и дробями, о квадратных и неопределенных уравнениях первой и второй степени, приближенном нахождении иррациональных величин, арифметической и геометрической прогрессии. Здесь приводятся также задачи на построение квадрата, прямоугольника, целочисленных прямоугольных треугольников, на проведение перпендикуляра к данной прямой. Особое место занимает так называемая теорема Пифагора, известная в Вавилоне, Индии и Китае за несколько столетий до жизни древнегреческого философа, с именем которого она обычно связывается [3, с. 90].
Учение о дробях в Индии было разработано довольно подробно. Дроби записывались почти так же, как и теперь: числитель ставился над знаменателем, но без разделяющей черты. При действиях над целыми числами и дробями – целые числа записывались как дробь со знаменателем «1».
Центральное место в индийской арифметике занимало тройное правило. Его суть заключалась в нахождении числа x, составляющим с тремя данными числами а, b, с – пропорцию. Это правило знали уже египтяне и греки, но индийцы выделили его в специальный арифметический прием и разработали схемы, позволяющие применять его к задачам, содержащим несколько величин, связанных пропорциями. В сочинениях V века встречаются многочисленные задачи на простое и сложное тройное правило, пропорциональное деление, правило счисления процентов. Из Индии тройное правило распространилось в страны Ближнего Востока и далее в Европу.
Выдающимся достижением индийской науки было создание десятичной системы счисления с применением нуля, которой ныне пользуется весь цивилизованный мир. Особенностью этой системы стало введение специальных знаков для первых девяти цифр. От созданной индийцами системы обозначения чисел происходит наша нумерация. Они первыми разработали условия арифметических действий, основанные на этой системе. Таким образом, современная арифметика, несомненно, индийского происхождения.
В области алгебры индийцы не достигли столь высокого развития числовых методов, как в Китае, но зато ими были сделаны значительные успехи в обобщении правил решения квадратных уравнений, в оперировании иррациональными числами, в применении отрицательных чисел, в разработке символики.
Задачи на квадратные уравнения были зафиксированы уже в «шульпа –сутре», но систематическое их решение впервые обосновал Арьябхата. Из его трудов до нас дошел лишь один трактат «Арьябхатия», написанный предположительно в 499 году. Математическая часть трактата содержала немало плодотворных идей, получивших высокую оценку ученых, как в Индии, так и за ее пределами. О значимости трактата свидетельствует тот факт, что он являлся объектом изучения на протяжении многих столетий. В конце VIII в. «Арьябхатия» была переведена на арабский язык. Через арабских ученых его отдельные идеи стали достоянием европейских математиков [1, с. 343–349].
Значительных успехов индийцы достигли в решении неопределенных уравнений второй степени с двумя неизвестными, к которым они прибегали в связи с календарно-астрономическими вычислениями. В Европе этими проблемами занимались Ферма, Эйлер, Лагранж, непредполагавшие, что индийцы за много столетий до них уже владели способами решения подобных уравнений.
Из достижений индийских математиков особо следует также указать на вычисление отношения длины окружности к его диаметру, равное 3,14. Опираясь на труды эллинистических ученых, индийцы внесли много нового в развитие тригонометрии. Главное изменение, сделанное ими – это замена хорд синусами, что позволило ввести различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Тем самым, ими было положено начало тригонометрии как науки. Кстати, сам термин «синус» также индийского происхождения.
Многие астрономические и математические идеи индийских ученых оказали влияние на арабскую науку VII в. и первой половины VIII в., хотя прямое проникновение знаний индийцев в этих областях относится к последней трети VIII в. Аль-Фазари выполнил сокращенный перевод двух сочинений Брахмагупты. Большой вклад в распространение индийской математики внес аль-Хорезми. В своем трактате «Об индийском счете» он впервые в странах ислама изложил десятичную позиционную систему счисления с применением нуля. 
Осуществленный в середине XII в. латинский перевод трактата аль-Хорезми послужил отправной точкой для появления множества арифметических сочинений, основанных на новой системе счисления. Новая арифметика получила развитие не только в Западной Европе, но и в Византии. Кроме арифметического трактата, аль-Хорезми принадлежат трактаты по алгебре, астрономии, таблицы широты и долготы городов, сочинения о календаре. Все они носят следы индийского влияния, хотя и включают элементы как вавилонской, так и греко-римской науки. Благодаря переводам с арабского, с научными достижениями индийцев познакомились и европейские ученые. Особенно интенсивно переводы осуществлялись в XI–XIII вв., но изучение арабского наследия продолжалось и позднее.
На основании ведийских текстов можно составить представление о развитии не только математических знаний, но и астрономических и медицинских, хотя свидетельства об этом довольно фрагментарны. Зарождение астрономических знаний в ведийскую эпоху было связано с тем, что отправление культа требовало определенных познаний в области астрономии. «Астрономия, – писал аль-Бируни, – самая знаменитая наука среди индийцев вследствие того, что с ней связаны дела их религии». Индийцы эпохи Вед знали не только Солнце и Луну, но и другие планеты, целые созвездия. Они подразделяли год на 12 месяцев, состоящих из 30 дней [1, с. 344].
На относительно высоком уровне находилась и медицина. Познания индийцев в этой области были более обширны. Им были известны многие способы лечения болезней человека (с помощью трав, специальных мазей, водных процедур и т. д.). Судя по ранневедийским текстам, в тот период уже существовали профессиональные врачеватели. Особенно богата сведениями по медицине Атхарваведа, где имеется множество заклинаний против болезней. Примечательно, что здесь мифологические представления переплетались с довольно рациональными наблюдениями. Наряду с магией, были известны и практические рецепты исцеления с помощью трав. Судя по текстам, лекари знали о болезни сердца, глаз, желудка, легких, кожи.
Магадхо-маурийский период (600–185 гг. до н. э.) был ознаменован ростом научных знаний. К этому времени относится создание многих научных трактатов по астрономии, математике, медицине, грамматике, которые записаны, однако, были позже. Складывается и обширная по объему религиозная литература буддизма и джайнизма.
К V–IV вв. до н. э. современные ученые относят жизнь и творчество Панини, который составил подробную грамматику санскрита. Санскрит («обработанный») – это литературная форма древнеиндийского языка. Его труд назывался «Восьмикнижие». Автор отнюдь не заложил основы науки о языке, а продолжил традицию предшественников, разработав стандартную форму санскрита. Но применяемая им методика анализа языкового материала стояла на очень высоком уровне, так что его труд стал своего рода эталоном для последующих исследователей, объектом пристального их изучения и комментирования [3, с. 163].
Грамматика Панини предписывает нормы для санскрита, а не для ведического языка. С этого времени санскрит принял свою классическую форму, и любые случайные изменения, свойственные обычным живым языкам, были практически исключены. Отныне язык мог меняться только в рамках установленной системы, и никто в брахманских кругах не решился бы, нарушить его правила. Санскрит, хотя и проще ведического языка, все же требует мучительного трудолюбия. Так, совершенно прагматическая цель – потребность сохранить чистоту и неизменность священного языка – вызвала к жизни развитие сложной и утонченной науки о языке, основные отрасли которой были выделены как фонетика, этимология и грамматика. При этом грамматика, ориентируемая на священный текст, воспринималась как некая основа науки вообще.
На санскрите создавалось подавляющее большинство религиозных, философских, литературных и научных сочинений древней и средневековой Индии вплоть до XVIII в., он остается живым и до сих пор. На нем издают книги и журналы, на него даже переводят современные западные литературные произведения; и он вполне адекватно передает и шекспировские страсти, и политические рассуждения. Становясь все более искусственным языком, санскрит оказался совершенным в своих необычайно выразительных способностях. Его грамматические возможности кажутся почти безграничными. Таким образом, лингвистическое наследие Индии необычайно богато, методы описания языка уникальны и, пожалуй, не находят аналогов в Европе.
В магадхо-маурийскую эпоху широкое распространение получили и разговорные языки, называемые пракрити. На них были частично написаны эдикты Ашоки, а также сделаны и другие надписи. В это время уже существовало несколько диалектов. На одном из них – пали до нас дошел буддийский канон, который был по традиции записан на острове Шри-Ланка в 80 г. до н. э.
Образование в этот период крупных государств в долине Ганга, а затем и объединенной империи обратило внимание общества к политическим проблемам. Разрабатываются принципы управления, теории государственной власти, появляются политические школы и политические трактаты. Наибольший интерес представляет трактат «Артхашастра», авторство которого приписывается Каутилье – главному сановнику маурийского царя Чандрагупты.
Одной из важнейших задач государства Каутилья считал защиту сословного порядка – системы, состоящей из четырех варн. Царю надлежит защищать своих подданных, поэтому ему следует применять и наказание. Наказание, считал Каутилья, – лучшее средство управления людьми. Наиболее опасны – внутренние смуты, так как они создают общий дух недоверия даже среди царского двора и его приближенных. Особое внимание в его трактате уделялось секретной службе, надзору и применению тайных средств политики. Важнее всего, – подчеркивал Каутилья, – практические интересы.
Им рассматриваются важнейшие вопросы внешней политики, такие как взаимоотношения между государствами, способы ведения войны и мирных переговоров. Специальное внимание уделяется деятельности послов, круг обязанностей которых был очень широк. Обосновывается шесть главных методов внешней политики: мир, война, выжидательное положение, наступление, поиск средств защиты и двойственная политика.
Крупный успех древнеиндийской политической теории был непосредственно связан с достижениями в области научных знаний, с общим прогрессом в развитии общества. Показательно, что четырьмя основными отраслями знания Каутилья считал философию, учение о Ведах, учение о хозяйстве и учение о государственном управлении. При этом, вряд ли случайно, что философии им отводится первое место среди других наук. Знание философии, согласно Каутилье, должно обеспечивать успех в государственных делах. По широте исследуемых вопросов и глубине их анализа, политическую науку Древней Индии можно по праву сравнивать с политической мыслью Древней Греции, а Каутилью сопоставить с одним из величайших мыслителей древности – Аристотелем [3, с. 165–168].
В кушано-гуптскую эпоху (100–500 гг.) наблюдался значительный подъем в различных областях знания: математике, астрономии, медицине, химии, биологии. Достижения наук и философии этого периода оказали заметное влияние на арабскую науку. Появляются научные трактаты по различным дисциплинам. До нас дошли некоторые из трактатов по астрономии, свидетельствующие о высоком уровне астрономических знаний древних индийцев. В гуптскую эпоху уже знали о движении светил, о причинах затмений Солнца и Луны.
Арьябхата, первый в Индии, выдвинул теорию движения Земли вокруг своей оси при неподвижности звездного неба. Это поистине революционное положение резко расходилось с традиционными представлениями и «ортодоксальными концепциями». Поэтому не случайно теория вращения Земли была решительно осуждена не только жрецами, оберегавшими незыблемость «божественного откровения», но и учеными, стоявшими на ортодоксальных позициях. Критика труда Арьябхаты была столь острой, что его концепция в течение длительного времени не получила дальнейшего развития. Теория вращения Земли настолько противоречила традиционным воззрениям, была столь смелой в условиях возраставшего влияния религиозных идей «ортодоксального индуизма», что даже Лала, один из самых верных последователей Арьябхаты, отказался от идей учителя и поддержал общепринятую, брахманскую трактовку [1, с. 340].
Разрабатывая свои идеи, Арьябхата использовал не только многовековой опыт индийских ученых, но и культурные достижения других народов. Его трактат свидетельствует о знакомстве с некоторыми астрономическими представлениями античной эпохи. Идея суточного вращения Земли была известна грекам, в частности, Гераклиту Понтийскому (IV в. до н. э.) и Аристарху Самосскому (IV–III вв. до н. э.). Не исключено, что Арьябхата знал об этих идеях.  
Для целей металлургии нужны были знания законов химии. Древние индийцы славились плавкой стали, умением обрабатывать ткани и кожу, приготавливать стойкие краски, а также лекарства. В ряде трактатов упоминается применение ртути. В V веке появляются научные трактаты по химии и алхимии. Некоторые из них приписываются выдающемуся философу Нагарджуне.
Высокого развития в этот период достигла медицина, в том числе анатомия. В медицинских сочинениях первых веков нашей эры имеются подробные описания человеческого тела, излагаются методы вскрытия трупов, рассказывается о функциях различных органов. Организм человека предстает как комбинация из пяти главных элементов – эфира, огня, ветра, воды и земли, и все патологии, по мнению древних индийцев, возникают из-за изменения пропорций между этими элементами. В это время знали о хирургическом вмешательстве с применением различных инструментов. Существовали уже такие разделы медицины как педиатрия, невропатология, фармакология. 
До нас дошли научные трактаты по медицине, принадлежащие перу Чараки (II в. н. э.) и Сушруты (IV–V вв. н. э.).
«Чарака-самхита» состояла из 150 глав и была посвящена по преимуществу вопросам терапии, хотя в ней затрагивались и проблемы, относящиеся к другим отраслям медицины, в частности, хирургии. «Сушрута-самхита» особое внимание уделяла именно хирургии. Она состояла из 184 глав, в которых рассматривались также вопросы патологии, эмбриологии, анатомии, терапии.
Содержание даже самых ранних трактатов свидетельствует о весьма высоком уровне медицинских знаний. В «Чараке-самхите» перечисляются не менее 600 лекарственных средств (растительного, животного и минерального происхождения). В «Сушруте-самхите» – 650. Здесь же описывается более 300 различных операций и 120 хирургических инструментов.
Древнеиндийские лекари придавали большое значение выявлению симптомов заболевания. В текстах подробно описываются признаки туберкулеза, гангрены, желтухи, паралича, бешенства, проказы, эпилепсии и т. д. Наблюдения, сделанные в процессе лечения, использовались и в целях построения некоей общей медицинской теории. Причем, болезнь объяснялась нарушением изначального равновесия между «телом, душой и разумом».
Древнеиндийские медики были убеждены, что только весь комплекс физических, психических и умственных состояний человека определяет его здоровье или нездоровье. Лечение болезни не прекращалось с выздоровлением: лекарь должен был продолжать наблюдение за пациентом и дальше, чтобы обеспечить больному полное восстановление той или иной функции. 
Была предпринята попытка классифицировать болезни, в зависимости от причин. Выделялись три различные причины, нарушающие естественное равновесие организма человека. Согласно «Сушруте-самхите», первой причиной, причем самой распространенной, были патологические изменения внутри самого организма – отклонения, вызванные либо наследственностью, либо повреждением организма матери во время беременности, либо неправильным и неблагоприятным образом жизни самого человека. Вторая причина обусловлена внешними обстоятельствами. Под ними понимались влияние климата, ненормальных условий существования, травмы, отравления, укусы змей и т. д. Наконец, третья причина – это действие сверхъестественных сил – богов и демонов, а также тех естественных явлений, природа которых остается неясной.
В каждом же отдельном случае, врач должен был определить характер болезни, исходя из имеющихся симптомов. Проблеме диагностики во всех трактатах уделялось большое внимание. При лечении больного предлагалось назначать те или иные лекарства только после детального изучения индивидуальных особенностей его организма, поскольку в отдельных случаях даже вполне проверенные средства могут оказаться противопоказанными.
Основой терапии являлось применение разнообразных лекарств. Лекарства изготавливались растительного, минерального и животного происхождения. Самыми ценными считались травы, так как по сравнению с другими веществами, они имели широкий диапазон действия. Был накоплен огромный опыт использования лекарственных растений. При глазных заболеваниях употребляли капли и мази, кожу лечили особыми притираниями. Одним из методов лечения были ванны – солнечные, грязевые и водные. В воду в этих случаях добавляли в антисептических целях мышьяк [4, с. 359].
Чарака и Сушрута были авторитетами в области медицины на протяжении средних веков и оказали влияние на развитие медицинских знаний мусульманского мира. «Чарака-самхита» была переведена на персидский и арабский языки и широко использовалась ибн Синой в его «Каноне медицинской науки». Таким образом, многовековое параллельное развитие медицинских знаний в Индии, Средиземноморье и странах арабского мира привело их к взаимному обогащению, и вряд ли следует поднимать вопрос о приоритете той или иной культуры в развитии медицинских знаний. Таким образом, еще в далеком прошлом индийские ученые предвосхитили многие открытия, сделанные европейцами в средние века и новое время. Их достижения в области математики, астрономии, медицины, лингвистики оказали несомненное влияние на арабскую, античную и другие древневосточные культуры.

ЛИТЕРАТУРА
1. Бонгард-Левин Г. М. Древнеиндийская цивилизация. М., 2003.
2. Васильев Л. С. История Востока: В 2 т.Т.1. М., 1998.
3. Бонгард-Левин Г. М. Древняя Индия: история и культура. СПб, 2003.
4. История Древнего Востока. Изд. 3-е. Под ред. В. И. Кузищина. М., 2002.